ระบบแถวคอย
(Queuing
System)
Agner Erlang สืบสกุลข้างมารดาของเขาจาก Thomas Fincke.
บิดาของเขาเป็นครูใหญ่และ Erlang เองก็สำเร็จการศึกษาที่โรงเรียนพ่อของเขา.
เขาสอบในโคเปนเฮเกนเมื่ออายุ 14
เขากลับไป Lonberg
และสอนที่โรงเรียนพ่อของเขาสองปี. ใน 1,896
เขาผ่านการสอบเข้าที่มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกนมีความแตกต่างและเนื่องจากบิดา
มารดาของเขาได้ดีเขาได้รับบอร์ดฟรีและหอพักในวิทยาลัยมหาวิทยาลัย
โคเปนเฮเกน.
การศึกษาของพระองค์ที่โคเปนเฮเกนอยู่ในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ.
เขาเข้าร่วมคณิตศาสตร์บรรยายของ Zeuthen และ Juel
และเหล่านี้เขาสนใจปัญหาทางเรขาคณิตซึ่งจะอยู่กับเขาทุกชีวิตของเขา.
หลังจากจบใน 1,901
กับคณิตศาสตร์เป็นเรื่องสำคัญและฟิสิกส์ของเขาดาราศาสตร์และเคมีเป็นวิชาที่
สองเขาก็สอนในโรงเรียนสำหรับหลายปี.
ในช่วงเวลาที่เขาเก็บค่าดอกเบี้ยของเขาในคณิตศาสตร์นี้และเขาได้รับรางวัล
ความพยายามในการแก้ปัญหา Huygens 'ปัญหา เล็ก ที่เขาส่งไปยังมหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน.
ความสนใจของเขาหันไปทาง ทฤษฎีของความน่าจะเป็น
และเขาเก็บค่าความสนใจทางคณิตศาสตร์ของเขาโดยร่วมสมาคมคณิตศาสตร์.
ที่ประชุมของสมาคมคณิตศาสตร์เขาได้พบกับเจนผู้ถูกแล้วนายช่างใหญ่ที่
โคเปนเฮเกนบริษัทโทรศัพท์. เขา persuaded Erlang
จะใช้ทักษะของเขาเพื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจากการศึกษาของรอเวลาสายโทรศัพท์.
ใน 1,908 Erlang
ร่วมโคเปนเฮเกนโทรศัพท์บริษัทและเริ่มใช้ความน่าจะเป็นปัญหาต่างๆที่เกิด
ขึ้นในบริบทของสายโทรศัพท์. เขาตีพิมพ์กระดาษแรกของเขาในปัญหาเหล่านี้ ทฤษฎีของความน่าจะเป็นและการสนทนาโทรศัพท์ ใน 1,909. ใน 1,917 เขาให้สูตรการสูญเสียและรอเวลาที่มีการใช้ทันทีโดยบริษัทโทรศัพท์ในหลายประเทศรวมถึง British Post Office.
นอกจากงานของเขาในโอกาส Erlang สนใจยังอยู่ในตารางทางคณิตศาสตร์. ดอกเบี้ยนี้อธิบาย:
เรื่อง ที่ Erlang สนใจมากคือการคำนวณและจัดตารางตัวเลขหน้าที่คณิตศาสตร์และเขารู้แจ้งอย่าง ผิดปกติของประวัติศาสตร์ของตารางทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่สมัยโบราณขวามาจนถึง ปัจจุบัน. Erlang กำหนดหลักการใหม่ในการคำนวณรูปแบบหนึ่งของตารางทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งของตาราง logarithms ...
ทฤษฎีแถวคอย
มีต้นกำเนิดมาจากนาย A.K. Erlang ซึ่งเป็นวิศวะกรบริษัทเดินสายโทรศัพท์ชาวเดนมาร์ก
ตั้งแต่ปี ค.ศ.1908
ซึ่งได้ศึกษาเพื่อหาวิธีแก้ปัญหาความคับคั่งของคู่สายโทรศัพท์ที่ให้บริการโดยบริษัท
Copenhagen Telephone Company ที่เขาทำงานอยู่
เขาได้พัฒนาสูตรทางคณิตศาสตร์ เพื่อทำนายระยะเวลาการรอสายของคู่สายเพื่อการจัดการที่เหมาะสม
หลังจากนั้นก็ปรากฎว่าทฤษฎีแถวคอยได้ถูกนำมาใช้ในวงการต่างๆ มากมาย ตั้งแต่อุตสาหกรรมการผลิต
จนถึงธุรกิจการขายและการให้บริการ เช่นในร้านอาหาร โรงแรม ซุปเปอร์มาร์เก็ต ปั๊มน้ำมัน
เป็นต้น
ระบบแถวคอย
มีส่วนเกี่ยวข้องในชีวิตประจำวัน เช่นการซื้อตั๋วชมภาพยนต์
รถยนต์ที่จอดรอการเปลี่ยนจังหวะสัญญาณไฟจราจร เป็นต้น หรือแม้แต่ในวงการธุรกิจ
ไม่ว่าจะเป็นธุรกิจการผลิต ธุรกิจการให้บริการ หรือหน่วยงานภาครัฐ โดยปัญหาแถวคอยจะเกิดขึ้นเมื่ออัตราการรอรับบริการเพิ่มสูงขึ้นกว่าอัตราการให้บริการ
ซึ่งอาจสรุปได้ว่าระบบแถวคอยเกิดขึ้นจากความไม่แน่นอนของอัตราการเข้ารับบริการ
ซึ่งถ้าหน่วยธุรกิจใดๆ ไม่ต้องการให้เกิดแถวคอยขึ้นก็สามารถที่จะทำได้โดยการเพิ่มอัตราการให้บริการ
ให้เพียงพอกับอัตราการเข้ารับบริการ แต่การทำเช่นนั้นย่อมจะทำให้เกิดค่าใช้จ่ายที่เพิ่มขึ้น
และจะทำให้หน่วยให้บริการบางหน่วยว่างในช่วงบางเวลา
นอกจากความไม่แน่นอนในเรื่องของอัตราการเข้ามารับบริการแล้วยังมีปัจจัยอีกเรื่องที่สำคัญคืออัตราการให้บริการหรือความชำนาญของผู้ให้บริการด้วย
ผู้ที่มีความชำนาญมากกว่าก็จะให้บริการที่เร็วกว่า
ระบบแถวคอยทุกประเภทจะประกอบไปด้วยองค์ประกอบหลัก
3 ส่วนคือ
v
ลูกค้า (Customer) หรือผู้เข้ารับบริการ ซึ่งต้องการเข้ารับบริการ
อาจจะเป็นคน เช่นคนที่เข้าแถวรอซื้อตั๋วชมภาพยนต์ หรือเป็นวัตถุ เช่น
เครื่องบินที่รอขึ้นบิน สินค้าที่วิ่งเข้าสายการผลิต เป็นต้น
v
ผู้ให้บริการ (Server) อาจจะเป็นคน หรือเป็นวัตถุก็ได้
เช่นเจ้าหน้าที่ประจำช่องให้บริการในธนาคาร เครื่องจักรในสายการผลิตของโรงงานอุตสาหกรรม
เป็นต้น
v
แถวคอย (Waiting Line or
Queue) เป็นกลุ่มของลูกค้าที่อยู่ระหว่างการรอคอยเข้าใช้บริการ
Poisson Process
ระบบแถวคอยทั่วไป
มีลักษณะการเข้ามาถึงของลูกค้า ส่วนใหญ่แล้วเป็นแบบปัวร์ซอง และมักจะเป็นลักษณะที่นำมาใช้เป็นข้อตกลงเบื้องต้นในการวิเคราะห์ระบบแถวคอย
เรียกว่า Poisson
Process ซึ่งมีลักษณะดังนี้
2.2.4.1 มีลูกค้าเข้ามาในระบบทีละคน
โดยที่การเข้ามาในระบบแต่ละครั้งไม่มีความเกี่ยวข้องกัน และเป็นแบบสุ่ม
(Random)
2.2.4.2 การเข้ามาในระบบของลูกค้าคนก่อนไม่มีอิทธิพลต่อการเข้ามาของลูกค้าคนต่อไป
2.2.4.3 ความน่าจะเป็นของการเข้ามาในระบบแต่ละครั้งไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา
2.2.4.4 ค่าเฉลี่ยของอัตราการเข้ามาในระบบของลูกค้า (Mean Arrival Rate) จะแทนด้วย λ หน่วย เป็น Customer
per Unit Time โดยความน่าจะเป็นของการที่ลูกค้าจะเช้ามาในระบบ 
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น